Algèbre Exemples

$2 x + 4 y = 28$ $- 2 y = x + 28$

Étape 1

Tracer $2 x + 4 y = 28$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 y = 28 - 2 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $4 y = 28 - 2 x$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 28 - 2 x$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $28$ par $4$ .

$y = 7 + \frac{- 2 x}{4}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

Étape 1.1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 7 - \frac{x}{2}$

Étape 1.2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2.2

Remettez dans l’ordre $7$ et $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Étape 1.2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Étape 1.2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Étape 1.3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

Étape 1.3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 7)$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 7)$

Étape 1.4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 1.4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1.1

Remettez dans l’ordre $7$ et $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Étape 1.4.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Étape 1.4.1.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Étape 1.4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Étape 1.5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Étape 2

Tracer $- 2 y = x + 28$ .

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = x + 28$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = x + 28$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Étape 2.1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}$

Étape 2.1.3.1.2

Divisez $28$ par $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} - 14$

Étape 2.2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Étape 2.2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Étape 2.3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 14$

Étape 2.3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 14)$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 14)$

Étape 2.4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Étape 2.4.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Étape 2.4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Étape 2.5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$2 x + 4 y = 28$

$- 2 y = x + 28$

Étape 4