Algèbre Exemples

$\frac{- 3 a^{2} b^{4} \cdot b^{2}}{- 2 a^{2} b^{- 1}}$

Étape 1

Multipliez $b^{4}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{- 3 a^{2} (b^{2} b^{4})}{- 2 a^{2} b^{- 1}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 3 a^{2} b^{2 + 4}}{- 2 a^{2} b^{- 1}}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{- 3 a^{2} b^{6}}{- 2 a^{2} b^{- 1}}$

Étape 2

Placez $b^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 a^{2} b^{6} b}{- 2 a^{2}}$

Étape 3

Multipliez $b^{6}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b$ .

$\frac{- 3 a^{2} (b \cdot b^{6})}{- 2 a^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $b$ par $b^{6}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 3 a^{2} (b^{1} b^{6})}{- 2 a^{2}}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 3 a^{2} b^{1 + 6}}{- 2 a^{2}}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{- 3 a^{2} b^{7}}{- 2 a^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 a^{2} b^{7}}{- 2 a^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 b^{7}}{- 2}$

Étape 5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{3 b^{7}}{2}$