Algèbre Exemples

$g (x) = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{3} + 4$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \frac{{((1) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $3$ de $1$ .

$f (1) = \frac{{(- 2)}^{3} + 16}{4}$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (1) = \frac{- 8 + 16}{4}$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $- 8$ et $16$ .

$f (1) = \frac{8}{4}$

Étape 1.2.2

Divisez $8$ par $4$ .

$f (1) = 2$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $2$ .

$2$

Étape 1.3

Convertissez $2$ en décimale.

$y = 2$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \frac{{((3) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$f (3) = \frac{0^{3} + 16}{4}$

Étape 2.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (3) = \frac{0 + 16}{4}$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $0$ et $16$ .

$f (3) = \frac{16}{4}$

Étape 2.2.2

Divisez $16$ par $4$ .

$f (3) = 4$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $4$ .

$4$

Étape 2.3

Convertissez $4$ en décimale.

$y = 4$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 5$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = \frac{{((5) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Soustrayez $3$ de $5$ .

$f (5) = \frac{2^{3} + 16}{4}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (5) = \frac{8 + 16}{4}$

Étape 3.2.1.3

Additionnez $8$ et $16$ .

$f (5) = \frac{24}{4}$

Étape 3.2.2

Divisez $24$ par $4$ .

$f (5) = 6$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $6$ .

$6$

Étape 3.3

Convertissez $6$ en décimale.

$y = 6$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \frac{{((2) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Soustrayez $3$ de $2$ .

$f (2) = \frac{{(- 1)}^{3} + 16}{4}$

Étape 4.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (2) = \frac{- 1 + 16}{4}$

Étape 4.2.1.3

Additionnez $- 1$ et $16$ .

$f (2) = \frac{15}{4}$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15}{4}$

Étape 4.3

Convertissez $\frac{15}{4}$ en décimale.

$y = 3.75$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 4$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = \frac{{((4) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Soustrayez $3$ de $4$ .

$f (4) = \frac{1^{3} + 16}{4}$

Étape 5.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (4) = \frac{1 + 16}{4}$

Étape 5.2.1.3

Additionnez $1$ et $16$ .

$f (4) = \frac{17}{4}$

Étape 5.2.2

La réponse finale est $\frac{17}{4}$ .

$\frac{17}{4}$

Étape 5.3

Convertissez $\frac{17}{4}$ en décimale.

$y = 4.25$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Monte vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

Étape 8