Algèbre Exemples

$\sqrt{25} - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 5 | - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$5 - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$5 - \sqrt{- 1 (4)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$5 - (i \cdot \sqrt{4}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.7

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 - (i \cdot \sqrt{2^{2}}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 - (i \cdot | 2 |) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.9

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$5 - (i \cdot 2) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.10

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$5 - (2 \cdot i) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.11

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$5 - 2 i + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.12

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$5 - 2 i + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 81}$

Étape 1.13

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 - 2 i + | 3 | - \sqrt{- 81}$

Étape 1.14

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$5 - 2 i + 3 - \sqrt{- 81}$

Étape 1.15

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$5 - 2 i + 3 - \sqrt{- 1 (81)}$

Étape 1.16

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$5 - 2 i + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Étape 1.17

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot \sqrt{81})$

Étape 1.18

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Étape 1.19

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot | 9 |)$

Étape 1.20

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $9$ est $9$ .

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot 9)$

Étape 1.21

Déplacez $9$ à gauche de $i$ .

$5 - 2 i + 3 - (9 \cdot i)$

Étape 1.22

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$5 - 2 i + 3 - 9 i$

Étape 2

Additionnez $5$ et $3$ .

$8 - 2 i - 9 i$

Étape 3

Soustrayez $9 i$ de $- 2 i$ .

$8 - 11 i$