Algèbre Exemples

$2.75 e^{t} = 38.6$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2.75 e^{t} = 38.6$ par $2.75$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2.75 e^{t} = 38.6$ par $2.75$ .

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2.75$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $e^{t}$ par $1$ .

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $38.6$ par $2.75$ .

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{t}) = \ln (14.0\overline{36})$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{t})$ en déplaçant $t$ hors du logarithme.

$t \ln (e) = \ln (14.0\overline{36})$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$t \cdot 1 = \ln (14.0\overline{36})$

Étape 3.3

Multipliez $t$ par $1$ .

$t = \ln (14.0\overline{36})$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \ln (14.0\overline{36})$

Forme décimale :

$t = 2.64165136 \dots$