Algèbre Exemples

$\frac{7}{4 x^{3}} \cdot \frac{10 x}{2 x}$

Étape 1

Associez.

$\frac{7 (10 x)}{4 x^{3} (2 x)}$

Étape 2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{7 (10 x)}{4 (x \cdot x^{3}) \cdot 2}$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 (10 x)}{4 (x^{1} x^{3}) \cdot 2}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 (10 x)}{4 x^{1 + 3} \cdot 2}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{7 (10 x)}{4 x^{4} \cdot 2}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $7 (10 x)$ .

$\frac{2 (7 (5 x))}{4 x^{4} \cdot 2}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{4} \cdot 2$ .

$\frac{2 (7 (5 x))}{2 (2 x^{4} \cdot 2)}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (7 (5 x))}{2 (2 x^{4} \cdot 2)}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 (5 x)}{2 x^{4} \cdot 2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $7 (5 x)$ .

$\frac{x (7 \cdot (5))}{2 x^{4} \cdot 2}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{4} \cdot 2$ .

$\frac{x (7 \cdot (5))}{x (2 x^{3} \cdot 2)}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (7 \cdot (5))}{x (2 x^{3} \cdot 2)}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot (5)}{2 x^{3} \cdot 2}$

Étape 4

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{35}{2 x^{3} \cdot 2}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{35}{4 x^{3}}$