Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $256 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $m^{8}$ et $m^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $m^{4}$ à partir de $128 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $m^{4}$ à partir de $m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $p^{16}$ et $p^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $p^{4}$ à partir de $128 m^{4} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

Étape 3.2.4

Divisez $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ par $1$ .

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Étape 4

Réécrivez $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ comme ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $16$ à partir de $128$ .

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

Étape 4.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Étape 4.3

Réécrivez $p^{12}$ comme ${(p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

Étape 4.4

Déplacez $8$ .

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Étape 4.5

Réécrivez $2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ comme ${(2 m n p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

Étape 6

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$