Algèbre Exemples

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{8})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{4 (2)})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Étape 2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{3 \cdot 6} + 2 \sqrt{3 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\sqrt{3 \cdot 6} + 2 \sqrt{6}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\sqrt{18} + 2 \sqrt{6}$

Étape 4.2

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{6}$

Étape 4.2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{6}$

Étape 4.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$9.14162017 \dots$