Algèbre Exemples

${(x - 4)}^{2} + (x - 4)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

${(x - 4)}^{2} + x - 4$

Étape 2

Laissez $u = x$ . Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $u$ .

$u^{2} - 7 u + 12$

Étape 3

Factorisez $u^{2} - 7 u + 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $12$ et dont la somme est $- 7$ .

$- 4, - 3$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 4) (u - 3)$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x$ .

$(x - 4) (x - 3)$