Algèbre Exemples

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x^{2} y}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{1}{y^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{x^{2} y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $y^{2} x^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{y^{2}}$ par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{x^{2} y}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} y \cdot y}$

Étape 3.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} (y^{1} y)}$

Étape 3.4

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} (y^{1} y^{1})}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} y^{1 + 1}}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} y^{2}}$

Étape 3.7

Réorganisez les facteurs de $y^{2} x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} y^{2}} + \frac{y}{x^{2} y^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} + y}{x^{2} y^{2}}$