Algèbre Exemples

${(x^{3})}^{- 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{- 3}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot - 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$x^{- 9} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{9}} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 y^{5}$ .

$\frac{1}{x^{9}} ({(- 2)}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(- 2)}^{4} \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Étape 3.3

Élevez $- 2$ à la puissance $4$ .

$16 \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Étape 4

Associez $16$ et $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{16}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{4}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{x^{9}} y^{5 \cdot 4}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{16}{x^{9}} y^{20}$

Étape 6

Associez $\frac{16}{x^{9}}$ et $y^{20}$ .

$\frac{16 y^{20}}{x^{9}}$