Algèbre Exemples

$8 - | 2 + 2 x | = 0$

Étape 1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- | 2 + 2 x | = - 8$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- | 2 + 2 x | = - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- | 2 + 2 x | = - 8$ par $- 1$ .

$\frac{- | 2 + 2 x |}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{| 2 + 2 x |}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $| 2 + 2 x |$ par $1$ .

$| 2 + 2 x | = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$| 2 + 2 x | = 8$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$2 + 2 x = \pm 8$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 + 2 x = 8$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 8 - 2$

Étape 4.2.2

Soustrayez $2$ de $8$ .

$2 x = 6$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 6$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$x = 3$

Étape 4.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 + 2 x = - 8$

Étape 4.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.5.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 8 - 2$

Étape 4.5.2

Soustrayez $2$ de $- 8$ .

$2 x = - 10$

Étape 4.6

Divisez chaque terme dans $2 x = - 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 10$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Étape 4.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Étape 4.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 10}{2}$

Étape 4.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.6.3.1

Divisez $- 10$ par $2$ .

$x = - 5$

Étape 4.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 5$