Algèbre Exemples

$i^{26} \cdot i^{54}$

Étape 1

Réécrivez $i^{26}$ comme ${(i^{4})}^{6} i^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{24}$ .

$i^{24} i^{2} \cdot i^{54}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{24}$ comme ${(i^{4})}^{6}$ .

${(i^{4})}^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

${(i^{4})}^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

$1^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 i^{2} \cdot i^{54}$

Étape 4

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$i^{2} \cdot i^{54}$

Étape 5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{54}$

Étape 6

Réécrivez $i^{54}$ comme ${(i^{4})}^{13} i^{2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $i^{52}$ .

$- 1 \cdot (i^{52} i^{2})$

Étape 6.2

Réécrivez $i^{52}$ comme ${(i^{4})}^{13}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{13} i^{2})$

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{13} i^{2})$

Étape 7

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{13} i^{2})$

Étape 7.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{13} i^{2})$

Étape 7.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 1 \cdot (1^{13} i^{2})$

$- 1 \cdot (1^{13} i^{2})$

Étape 8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

Étape 9

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$- 1 \cdot i^{2}$

Étape 10

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot - 1$

Étape 11

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$