Algèbre Exemples

$- 4 {(x - 4)}^{2} + 16 = 0$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez ${(x - 4)}^{2}$ comme $(x - 4) (x - 4)$ .

$- 4 ((x - 4) (x - 4)) + 16 = 0$

Étape 2.2

Développez $(x - 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 16 = 0$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 16 = 0$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 4 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Étape 2.3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$- 4 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$- 4 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 16 = 0$

Étape 2.3.2

Soustrayez $4 x$ de $- 4 x$ .

$- 4 (x^{2} - 8 x + 16) + 16 = 0$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 16 + 16 = 0$

Étape 2.5

Simplifiez

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 8$ par $- 4$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 16 + 16 = 0$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 4$ par $16$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 64 + 16 = 0$

Étape 3

Additionnez $- 64$ et $16$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 48 = 0$

Étape 4