Algèbre Exemples

$x - 3 = \frac{5}{2} x - 4$

Étape 1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$x - 3 = \frac{5 x}{2} - 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{5 x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x - 3 - \frac{5 x}{2} = - 4$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 3 = - 4$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 3 = - 4$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - 5 x}{2} - 3 = - 4$

Étape 2.5

Soustrayez $5 x$ de $x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 5 x}{2} - 3 = - 4$

Étape 2.5.2

Soustrayez $5 x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} - 3 = - 4$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x}{2} - 3 = - 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 x}{2} = - 4 + 3$

Étape 3.2

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$- \frac{3 x}{2} = - 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- \frac{2}{3} \cdot - 1$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1 (\frac{2}{3})$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{6}$