Algèbre Exemples

$m^{\frac{4}{9}} \times m^{\frac{1}{4}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{\frac{4}{9} + \frac{1}{4}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$m^{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$m^{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$m^{\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$m^{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$m^{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9}{4 \cdot 9}}$

Étape 4.4

Multipliez $4$ par $9$ .

$m^{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9}{36}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m^{\frac{4 \cdot 4 + 9}{36}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$m^{\frac{16 + 9}{36}}$

Étape 6.2

Additionnez $16$ et $9$ .

$m^{\frac{25}{36}}$