Algèbre Exemples

$(10 a + b) \cdot (10 a + 2 b)$

Étape 1

Développez $(10 a + b) (10 a + 2 b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 a (10 a + 2 b) + b (10 a + 2 b)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a + 2 b)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$10 \cdot 10 a \cdot a + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $a$ .

$10 \cdot 10 (a \cdot a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$10 \cdot 10 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Étape 2.1.3

Multipliez $10$ par $10$ .

$100 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 a^{2} + 10 \cdot 2 a b + b (10 a) + b (2 b)$

Étape 2.1.5

Multipliez $10$ par $2$ .

$100 a^{2} + 20 a b + b (10 a) + b (2 b)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + b (2 b)$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b \cdot b$

Étape 2.1.8

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.8.1

Déplacez $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 (b \cdot b)$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $20 a b$ et $10 b a$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 a b + 2 b^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $20 a b$ et $10 a b$ .

$100 a^{2} + 30 a b + 2 b^{2}$