Algèbre Exemples

$\frac{2 x - 5}{x} - \frac{4}{5 x} - 4$

Étape 1

Pour écrire $\frac{2 x - 5}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 5}{x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5 x} - 4$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x \cdot 5$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{2 x - 5}{x}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5}{x \cdot 5} - \frac{4}{5 x} - 4$

Étape 2.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5}{5 x} - \frac{4}{5 x} - 4$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 x - 5 \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Étape 4.3

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{10 x - 25 - 4}{5 x} - 4$

Étape 4.4

Soustrayez $4$ de $- 25$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} - 4$

Étape 5

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} - 4 \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $- 4$ et $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} + \frac{- 4 (5 x)}{5 x}$

Étape 6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 x - 29 - 4 (5 x)}{5 x}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$\frac{10 x - 29 - 20 x}{5 x}$

Étape 7.2

Soustrayez $20 x$ de $10 x$ .

$\frac{- 10 x - 29}{5 x}$

Étape 8

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) - 29}{5 x}$

Étape 8.2

Réécrivez $- 29$ comme $- 1 (29)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (29)}{5 x}$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (10 x) - 1 (29)$ .

$\frac{- (10 x + 29)}{5 x}$

Étape 8.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.4.1

Réécrivez $- (10 x + 29)$ comme $- 1 (10 x + 29)$ .

$\frac{- 1 (10 x + 29)}{5 x}$

Étape 8.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 x + 29}{5 x}$