Algèbre Exemples

$\frac{1}{\log_{2} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{1}{\log_{2} (14)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)}$ .

$\frac{1}{\log_{2} (14)} \cdot \frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{\log_{7} (14)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$ .

$\frac{1}{\log_{2} (14)} \cdot \frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)} \cdot \frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $\log_{2} (14) \log_{7} (14)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{\log_{2} (14)}$ par $\frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)}$ .

$\frac{\log_{7} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)} \cdot \frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{\log_{7} (14)}$ par $\frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$ .

$\frac{\log_{7} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)} + \frac{\log_{2} (14)}{\log_{7} (14) \log_{2} (14)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $\log_{7} (14) \log_{2} (14)$ .

$\frac{\log_{7} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)} + \frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log_{7} (14) + \log_{2} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log_{7} (14) + \log_{2} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)}$

Forme décimale :

$1$