Algèbre Exemples

$x - y = 4$ $x - 2 y = 10$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$x - y = 4$

$(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (10)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (x - 2 y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - y = 4$

$- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (10)$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.2.1

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x - y = 4$

$- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (10)$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$x - y = 4$

$- x + 2 y = (- 1) (10)$

$x - y = 4$

$- x + 2 y = (- 1) (10)$

$x - y = 4$

$- x + 2 y = (- 1) (10)$

$x - y = 4$

$- x + 2 y = (- 1) (10)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$x - y = 4$

$- x + 2 y = - 10$

$x - y = 4$

$- x + 2 y = - 10$

$x - y = 4$

$- x + 2 y = - 10$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$x$		$-$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
					$y$	$=$		$-$	$6$

Étape 4

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$x - (- 6) = 4$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$x + 6 = 4$

Étape 4.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.3.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = 4 - 6$

Étape 4.3.2

Soustrayez $6$ de $4$ .

$x = - 2$

Étape 5

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(- 2, - 6)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 2, - 6)$

Forme de l’équation :

$x = - 2, y = - 6$

Étape 7