Algèbre Exemples

$\frac{18 x y^{3}}{7 a^{2} b^{2}} \div \frac{12 x^{2} y}{35 a^{2} b}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{18 x y^{3}}{7 a^{2} b^{2}} \cdot \frac{35 a^{2} b}{12 x^{2} y}$

Étape 2

Associez.

$\frac{18 x y^{3} (35 a^{2} b)}{7 a^{2} b^{2} (12 x^{2} y)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $18$ et $12$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $18 x y^{3} (35 a^{2} b)$ .

$\frac{6 (3 x y^{3} (35 a^{2} b))}{7 a^{2} b^{2} (12 x^{2} y)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $7 a^{2} b^{2} (12 x^{2} y)$ .

$\frac{6 (3 x y^{3} (35 a^{2} b))}{6 (7 a^{2} b^{2} (2 x^{2} y))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (3 x y^{3} (35 a^{2} b))}{6 (7 a^{2} b^{2} (2 x^{2} y))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x y^{3} (35 a^{2} b)}{7 a^{2} b^{2} (2 x^{2} y)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x y^{3} (35 a^{2} b)$ .

$\frac{x (3 y^{3} (35 a^{2} b))}{7 a^{2} b^{2} (2 x^{2} y)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $7 a^{2} b^{2} (2 x^{2} y)$ .

$\frac{x (3 y^{3} (35 a^{2} b))}{x (7 a^{2} b^{2} (2 x y))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 y^{3} (35 a^{2} b))}{x (7 a^{2} b^{2} (2 x y))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{3} (35 a^{2} b)}{7 a^{2} b^{2} (2 x y)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y^{3} (35 a^{2} b)$ .

$\frac{y (3 y^{2} (35 a^{2} b))}{7 a^{2} b^{2} (2 x y)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $y$ à partir de $7 a^{2} b^{2} (2 x y)$ .

$\frac{y (3 y^{2} (35 a^{2} b))}{y (7 a^{2} b^{2} (2 x))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (3 y^{2} (35 a^{2} b))}{y (7 a^{2} b^{2} (2 x))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{2} (35 a^{2} b)}{7 a^{2} b^{2} (2 x)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $35$ et $7$ .

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Étape 6.1

Factorisez $7$ à partir de $3 y^{2} (35 a^{2} b)$ .

$\frac{7 (3 y^{2} (5 a^{2} b))}{7 a^{2} b^{2} (2 x)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a^{2} b^{2} (2 x)$ .

$\frac{7 (3 y^{2} (5 a^{2} b))}{7 (a^{2} b^{2} (2 x))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (3 y^{2} (5 a^{2} b))}{7 (a^{2} b^{2} (2 x))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{2} (5 a^{2} b)}{a^{2} b^{2} (2 x)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y^{2} (5 a^{2} b)}{a^{2} b^{2} (2 x)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{2} (5 b)}{b^{2} (2 x)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{2}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $b$ à partir de $3 y^{2} (5 b)$ .

$\frac{b (3 y^{2} \cdot (5))}{b^{2} (2 x)}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $b$ à partir de $b^{2} (2 x)$ .

$\frac{b (3 y^{2} \cdot (5))}{b (b (2 x))}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (3 y^{2} \cdot (5))}{b (b (2 x))}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{2} \cdot (5)}{b (2 x)}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 y^{2}}{b \cdot 2 x}$

Étape 9.2

Déplacez $2$ à gauche de $b$ .

$\frac{15 y^{2}}{2 b x}$