Algèbre Exemples

$R = \frac{2}{3} (\log (\frac{E}{10^{4.4}}))$

Étape 1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\log (\frac{E}{10^{4.4}})$ .

$R = \frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{10^{4.4}})$

Étape 2

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{10^{4.4}})$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\frac{E}{10^{4.4}}$ comme $E {(10^{4.4})}^{- 1}$ .

$R = \frac{2}{3} \cdot \log (E {(10^{4.4})}^{- 1})$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \frac{2}{3} \cdot \log (E \cdot 10^{4.4 \cdot - 1})$

Étape 2.3

Réécrivez $\log (E \cdot 10^{4.4 \cdot - 1})$ comme $\log (E) + \log (10^{4.4 \cdot - 1})$ .

$R = \frac{2}{3} \cdot (\log (E) + \log (10^{4.4 \cdot - 1}))$

Étape 2.4

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $4.4 \cdot - 1$ de l’exposant.

$R = \frac{2}{3} \cdot (\log (E) + 4.4 \cdot - 1 \log (10))$

Étape 2.5

Multipliez $4.4$ par $- 1$ .

$R = \frac{2}{3} \cdot (\log (E) - 4.4 \log (10))$

Étape 2.6

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$R = \frac{2}{3} \cdot (\log (E) - 4.4 \cdot 1)$

Étape 2.7

Multipliez $- 4.4$ par $1$ .

$R = \frac{2}{3} \cdot (\log (E) - 4.4)$

Étape 2.8

Appliquez la propriété distributive.

$R = \frac{2}{3} \log (E) + \frac{2}{3} \cdot - 4.4$

Étape 2.9

Simplifiez $\frac{2}{3} \log (E)$ en déplaçant $\frac{2}{3}$ dans le logarithme.

$R = \log (E^{\frac{2}{3}}) + \frac{2}{3} \cdot - 4.4$

Étape 2.10

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot - 4.4$ .

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Étape 2.10.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $- 4.4$ .

$R = \log (E^{\frac{2}{3}}) + \frac{2 \cdot - 4.4}{3}$

Étape 2.10.2

Multipliez $2$ par $- 4.4$ .

$R = \log (E^{\frac{2}{3}}) + \frac{- 8.8}{3}$

Étape 2.11

Divisez $- 8.8$ par $3$ .

$R = \log (E^{\frac{2}{3}}) - 2.9\overline{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$R = \log (E^{\frac{2}{3}}) - 2.9\overline{3}$

Forme développée :

$R = - \infty$