Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} x = 7 - x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{4} x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{3}{4} x = 7 - x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{3}{4} x = 7 - x$

Étape 1.3

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} = 7 - x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{4} + x = 7$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + x \cdot \frac{4}{4} = 7$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} = 7$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + x \cdot 4}{4} = 7$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot x}{4} = 7$

Étape 2.5.2

Additionnez $3 x$ et $4 x$ .

$\frac{7 x}{4} = 7$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4$