Algèbre Exemples

$\frac{(1 \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5})}{(4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5})}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1 + \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{5}{5} + \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 + 3}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{\frac{8}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{8}{5} + 1 + \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{5 + 3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 2.2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 3

Convertissez $4 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{4 + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 3.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{12 + 1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Étape 4

Convertissez $1 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - (1 + \frac{1}{5})}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 4.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - (\frac{5}{5} + \frac{1}{5})}$

Étape 4.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{5 + 1}{5}}$

Étape 4.2.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{6}{5}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $15$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{6}{5}}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{6}{5}}$

Étape 5.2

Associez.

$\frac{15 (\frac{8}{5} + \frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3} - \frac{6}{5})}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{15 (\frac{8}{5}) + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7

Simplifiez en annulant.

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 (3) \frac{8}{5} + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 3 \frac{8}{5} + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot 8 + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{24 + 5 (3) \frac{8}{5}}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{24 + 5 \cdot 3 \frac{8}{5}}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{24 + 3 \cdot 8}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 + 24}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.5.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{24 + 24}{3 (5) \frac{13}{3} + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{24 + 24}{3 \cdot 5 \frac{13}{3} + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{24 + 24}{5 \cdot 13 + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.6

Multipliez $5$ par $13$ .

$\frac{24 + 24}{65 + 15 (- \frac{6}{5})}$

Étape 7.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{24 + 24}{65 + 15 (\frac{- 6}{5})}$

Étape 7.7.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{24 + 24}{65 + 5 (3) \frac{- 6}{5}}$

Étape 7.7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{24 + 24}{65 + 5 \cdot 3 \frac{- 6}{5}}$

Étape 7.7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{24 + 24}{65 + 3 \cdot - 6}$

Étape 7.8

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$\frac{24 + 24}{65 - 18}$

Étape 8

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 8.1

Additionnez $24$ et $24$ .

$\frac{48}{65 - 18}$

Étape 8.2

Soustrayez $18$ de $65$ .

$\frac{48}{47}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{48}{47}$

Forme décimale :

$1.02127659 \dots$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{47}$