Algèbre Exemples

$y = (x - 8) (x + 8)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $(x - 8) (x + 8) = y$ .

$(x - 8) (x + 8) = y$

Étape 2

Simplifiez $(x - 8) (x + 8)$ .

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Étape 2.1

Développez $(x - 8) (x + 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 8) - 8 (x + 8) = y$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 8 (x + 8) = y$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 8 x - 8 \cdot 8 = y$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot 8 - 8 x - 8 \cdot 8$ .

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Étape 2.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot 8$ et $- 8 x$ .

$x \cdot x + 8 x - 8 x - 8 \cdot 8 = y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $8 x$ de $8 x$ .

$x \cdot x + 0 - 8 \cdot 8 = y$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x - 8 \cdot 8 = y$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot 8 = y$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$x^{2} - 64 = y$

Étape 3

Ajoutez $64$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = y + 64$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{y + 64}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{y + 64}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{y + 64}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{y + 64}$

$x = - \sqrt{y + 64}$

$x = \sqrt{y + 64}$

$x = - \sqrt{y + 64}$