Algèbre Exemples

$2 x - 3 (2 x + 2) = 1 - 5 (4 x + 3)$

Étape 1

Simplifiez $2 x - 3 (2 x + 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 2 = 1 - 5 (4 x + 3)$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$2 x - 6 x - 3 \cdot 2 = 1 - 5 (4 x + 3)$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 x - 6 x - 6 = 1 - 5 (4 x + 3)$

Étape 1.2

Soustrayez $6 x$ de $2 x$ .

$- 4 x - 6 = 1 - 5 (4 x + 3)$

Étape 2

Simplifiez $1 - 5 (4 x + 3)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 x - 6 = 1 - 5 (4 x) - 5 \cdot 3$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$- 4 x - 6 = 1 - 20 x - 5 \cdot 3$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$- 4 x - 6 = 1 - 20 x - 15$

Étape 2.2

Soustrayez $15$ de $1$ .

$- 4 x - 6 = - 20 x - 14$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $20 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 x - 6 + 20 x = - 14$

Étape 3.2

Additionnez $- 4 x$ et $20 x$ .

$16 x - 6 = - 14$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$16 x = - 14 + 6$

Étape 4.2

Additionnez $- 14$ et $6$ .

$16 x = - 8$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $16 x = - 8$ par $16$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $16 x = - 8$ par $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 8}{16}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 8}{16}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{16}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $16$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{8 (- 1)}{16}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{2}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = - 0.5$