Algèbre Exemples

$\frac{48 x^{5} y^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{2} y}{6 x^{3} y^{2}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{48 x^{5} y^{3} (x^{2} y)}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Étape 2

Multipliez $x^{5}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{48 (x^{2} x^{5}) y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{48 x^{2 + 5} y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{48 x^{7} y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Étape 3

Multipliez $y^{3}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$\frac{48 x^{7} (y \cdot y^{3})}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{48 x^{7} (y^{1} y^{3})}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{48 x^{7} y^{1 + 3}}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Étape 4

Multipliez $y^{4}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{2} y^{4} (6 x^{3})}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{2 + 4} (6 x^{3})}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{6} (6 x^{3})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $48$ et $6$ .

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Étape 5.1

Factorisez $6$ à partir de $48 x^{7} y^{4}$ .

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{y^{6} (6 x^{3})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $6$ à partir de $y^{6} (6 x^{3})$ .

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{6 (y^{6} (x^{3}))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{6 (y^{6} (x^{3}))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{y^{6} (x^{3})}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $x^{7}$ et $x^{3}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $8 x^{7} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{y^{6} (x^{3})}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $y^{6} (x^{3})$ .

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{x^{3} y^{6}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{x^{3} y^{6}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 x^{4} y^{4}}{y^{6}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{6}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $8 x^{4} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{6}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $y^{6}$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{4} y^{2}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{4} y^{2}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 x^{4}}{y^{2}}$