Algèbre Exemples

$\frac{2 \frac{2}{5}}{2 \frac{1}{10}}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{2 + \frac{2}{5}}{2 \frac{1}{10}}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}{2 \frac{1}{10}}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}}{2 \frac{1}{10}}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 5 + 2}{5}}{2 \frac{1}{10}}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{\frac{10 + 2}{5}}{2 \frac{1}{10}}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$\frac{\frac{12}{5}}{2 \frac{1}{10}}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{12}{5}}{2 + \frac{1}{10}}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{10}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{12}{5}}{2 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10}}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10}}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2 \cdot 10 + 1}{10}}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{\frac{12}{5}}{\frac{20 + 1}{10}}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $20$ et $1$ .

$\frac{\frac{12}{5}}{\frac{21}{10}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{10}{21}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{10}{21}$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{7}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (2)}{7}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{7}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$4 (\frac{2}{7})$

Étape 6

Associez $4$ et $\frac{2}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7}$

Étape 7

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{7}$

Forme décimale :

$1.\overline{142857}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{7}$