Algèbre Exemples

$(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6}) (\sqrt{12})$

Étape 1

Multipliez $(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 \sqrt{6 \cdot 5} \sqrt{12}$

Étape 1.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$3 \sqrt{30} \sqrt{12}$

Étape 2

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{30} \sqrt{4 (3)}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{30} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{30} (| 2 | \sqrt{3})$

Étape 4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$

Étape 5

Multipliez $3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{30} \sqrt{3}$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$6 \sqrt{3 \cdot 30}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $30$ .

$6 \sqrt{90}$

Étape 6

Réécrivez $90$ comme $3^{2} \cdot 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$6 \sqrt{9 (10)}$

Étape 6.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 (| 3 | \sqrt{10})$

Étape 8

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$6 (3 \sqrt{10})$

Étape 9

Multipliez $3$ par $6$ .

$18 \sqrt{10}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$18 \sqrt{10}$

Forme décimale :

$56.92099788 \dots$