Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Placez $x^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{5}{4}}$ par $x^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{4}})}{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 x^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{2}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{2}$

Étape 2.6

Additionnez $- 2$ et $5$ .

$\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{2}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 (1)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 \cdot 1}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{\frac{3}{4}}}{1}$

Étape 4.4

Divisez $2 x^{\frac{3}{4}}$ par $1$ .

$2 x^{\frac{3}{4}}$