Algèbre Exemples

$\sqrt{50 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $50 x^{2} y$ comme ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$\sqrt{25 (2) x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.1.3

Déplacez $2$ .

$\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $5^{2} x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.1.5

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{8 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.3

Réécrivez $8 y$ comme $2^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{4 (2) y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.3.3

Ajoutez des parenthèses.

$5 x \sqrt{2 y} + x \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x \sqrt{2 y} + x (2 \sqrt{2 y}) + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $5 x \sqrt{2 y}$ et $2 x \sqrt{2 y}$ .

$7 x \sqrt{2 y} + 3 x \sqrt{2 y}$

Étape 2.2

Additionnez $7 x \sqrt{2 y}$ et $3 x \sqrt{2 y}$ .

$10 x \sqrt{2 y}$