Algèbre Exemples

$x^{3} + x^{2} - 20 x = 0$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} + x^{2} - 20 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x^{2} - 20 x = 0$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot x - 20 x = 0$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $- 20 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 20 = 0$

Étape 1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x^{2} + x \cdot x$ .

$x (x^{2} + x) + x \cdot - 20 = 0$

Étape 1.5

Factorisez $x$ à partir de $x (x^{2} + x) + x \cdot - 20$ .

$x (x^{2} + x - 20) = 0$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} + x - 20$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 20$ et dont la somme est $1$ .

$- 4, 5$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$x ((x - 4) (x + 5)) = 0$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x (x - 4) (x + 5) = 0$