Algèbre Exemples

$(x - 6) (x + 3) = x (2 x - 5)$

Étape 1

Soustrayez $x (2 x - 5)$ des deux côtés de l’équation.

$(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Étape 2

Simplifiez $(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Développez $(x - 6) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 3) - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Étape 2.1.2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Étape 2.1.2.1.3

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$x^{2} + 3 x - 6 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

Étape 2.1.2.2

Soustrayez $6 x$ de $3 x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x) - x \cdot - 5 = 0$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 5 x = 0$

Étape 2.1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.6.1.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x = 0$

Étape 2.1.6.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x^{2} + 5 x = 0$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 2 x^{2} + 5 x = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x - 18 + 5 x = 0$

Étape 2.3

Additionnez $- 3 x$ et $5 x$ .

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $- x^{2} + 2 x - 18$ .

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

Étape 5