Algèbre Exemples

$x^{2} - 11 = x + 9$

Étape 1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 11 - x = 9$

Étape 2

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 11 - x - 9 = 0$

Étape 3

Soustrayez $9$ de $- 11$ .

$x^{2} - x - 20 = 0$

Étape 4

Factorisez $x^{2} - x - 20$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 4.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 20$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 5, 4$

Étape 4.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 5) (x + 4) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

Étape 6

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 7

Définissez $x + 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x + 4$ égal à $0$ .

$x + 4 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 5) (x + 4) = 0$ vraie.

$x = 5, - 4$