Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$ , $a = 9$

Étape 1

Remplacez la variable $a$ par $9$ dans l’expression.

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 9^{2}}{x - 9}$

Étape 2.1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Étape 2.1.3

Réécrivez le polynôme.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}{x - 9}$

Étape 2.1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 9$ .

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{2}}{x - 9}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à ${(x - 9)}^{2}$ et $x - 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $x - 9$ à partir de ${(x - 9)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{x - 9}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Multipliez par $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (x) = \frac{x - 9}{1}$

Étape 2.2.2.4

Divisez $x - 9$ par $1$ .

$f (x) = x - 9$

Étape 2.3

La réponse finale est $x - 9$ .

$x - 9$

Étape 3