Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{32 x^{7}} \div \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

Étape 2

Associez $\sqrt[3]{32 x^{7}}$ et $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $32 x^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

Étape 3.2

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 (x^{2})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{7}}{x^{2}}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{7}$ et $x^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $8 x^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2}}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5}}{1}}$

Étape 4.2.4

Divisez $8 x^{5}$ par $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

Étape 5

Réécrivez $8 x^{5}$ comme ${(2 x)}^{3} x^{2}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

Étape 5.2

Factorisez $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

Étape 5.3

Réécrivez $2^{3} x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \sqrt[3]{x^{2}}$