Algèbre Exemples

$N = \frac{t^{2} - t}{2}$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.1

Factorisez $t$ à partir de $t^{2} - t$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $t$ à partir de $t^{2}$ .

$N = \frac{t \cdot t - t}{2}$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $t$ à partir de $- t$ .

$N = \frac{t \cdot t + t \cdot - 1}{2}$

Étape 1.1.1.3

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$N = \frac{t (t - 1)}{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{t (t - 1)}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$N - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Étape 2

Simplifiez $N - \frac{t (t - 1)}{2}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $N$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$N \cdot \frac{2}{2} - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez $N$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{N \cdot 2}{2} - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{N \cdot 2 - t (t - 1)}{2} = 0$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

Déplacez $2$ à gauche de $N$ .

$\frac{2 \cdot N - t (t - 1)}{2} = 0$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 N - t \cdot t - t \cdot - 1}{2} = 0$

Étape 2.3.3

Multipliez $t$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.3.1

Déplacez $t$ .

$\frac{2 N - (t \cdot t) - t \cdot - 1}{2} = 0$

Étape 2.3.3.2

Multipliez $t$ par $t$ .

$\frac{2 N - t^{2} - t \cdot - 1}{2} = 0$

Étape 2.3.4

Multipliez $- t \cdot - 1$ .

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Étape 2.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2 N - t^{2} + 1 t}{2} = 0$

Étape 2.3.4.2

Multipliez $t$ par $1$ .

$\frac{2 N - t^{2} + t}{2} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 N - t^{2} + t = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $N$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $N$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $t^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 N + t = t^{2}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $t$ des deux côtés de l’équation.

$2 N = t^{2} - t$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $2 N = t^{2} - t$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 N = t^{2} - t$ par $2$ .

$\frac{2 N}{2} = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 N}{2} = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $N$ par $1$ .

$N = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$N = \frac{t^{2}}{2} - \frac{t}{2}$