Algèbre Exemples

$- x - 5 y = 18$ et $- x + 4 y = - 18$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- x - 5 y = 18$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $5 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 18 + 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- x = 18 + 5 y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 18 + 5 y$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{18}{- 1} + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{18}{- 1} + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

Étape 1.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{18}{- 1} + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

$x = \frac{18}{- 1} + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $18$ par $- 1$ .

$x = - 18 + \frac{5 y}{- 1}$

$- x + 4 y = - 18$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{5 y}{- 1}$ .

$x = - 18 - 1 \cdot (5 y)$

$- x + 4 y = - 18$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (5 y)$ comme $- (5 y)$ .

$x = - 18 - (5 y)$

$- x + 4 y = - 18$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$- x + 4 y = - 18$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 18 - 5 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- x + 4 y = - 18$ par $- 18 - 5 y$ .

$- (- 18 - 5 y) + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- (- 18 - 5 y) + 4 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 - (- 5 y) + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 18$ .

$18 - (- 5 y) + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$18 + 5 y + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$18 + 5 y + 4 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $5 y$ et $4 y$ .

$18 + 9 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$18 + 9 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$18 + 9 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

$18 + 9 y = - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $18 + 9 y = - 18$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$9 y = - 18 - 18$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $18$ de $- 18$ .

$9 y = - 36$

$x = - 18 - 5 y$

$9 y = - 36$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $9 y = - 36$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $9 y = - 36$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

$y = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

$y = \frac{- 36}{9}$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 36$ par $9$ .

$y = - 4$

$x = - 18 - 5 y$

$y = - 4$

$x = - 18 - 5 y$

$y = - 4$

$x = - 18 - 5 y$

$y = - 4$

$x = - 18 - 5 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 4$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 18 - 5 y$ par $- 4$ .

$x = - 18 - 5 \cdot - 4$

$y = - 4$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 18 - 5 \cdot - 4$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 5$ par $- 4$ .

$x = - 18 + 20$

$y = - 4$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 18$ et $20$ .

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(2, - 4)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, - 4)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = - 4$

Étape 7