Algèbre Exemples

$(7 x + 2 y) \cdot (7 x - 2 y)$

Étape 1

Développez $(7 x + 2 y) (7 x - 2 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (7 x - 2 y) + 2 y (7 x - 2 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (7 x) + 7 x (- 2 y) + 2 y (7 x - 2 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (7 x) + 7 x (- 2 y) + 2 y (7 x) + 2 y (- 2 y)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $7 x (7 x) + 7 x (- 2 y) + 2 y (7 x) + 2 y (- 2 y)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $7 x (- 2 y)$ et $2 y (7 x)$ .

$7 x (7 x) - 2 \cdot 7 x y + 2 \cdot 7 x y + 2 y (- 2 y)$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 2 \cdot 7 x y$ et $2 \cdot 7 x y$ .

$7 x (7 x) + 0 + 2 y (- 2 y)$

Étape 2.1.3

Additionnez $7 x (7 x)$ et $0$ .

$7 x (7 x) + 2 y (- 2 y)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \cdot 7 x \cdot x + 2 y (- 2 y)$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $x$ .

$7 \cdot 7 (x \cdot x) + 2 y (- 2 y)$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$7 \cdot 7 x^{2} + 2 y (- 2 y)$

Étape 2.2.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$49 x^{2} + 2 y (- 2 y)$

Étape 2.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$49 x^{2} + 2 \cdot - 2 y \cdot y$

Étape 2.2.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.5.1

Déplacez $y$ .

$49 x^{2} + 2 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Étape 2.2.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$49 x^{2} + 2 \cdot - 2 y^{2}$

Étape 2.2.6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$49 x^{2} - 4 y^{2}$