Algèbre Exemples

$\sqrt{3 x + 7} = 7$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{3 x + 7}}^{2} = 7^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 x + 7}$ comme ${(3 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(3 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(3 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(3 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(3 x + 7)}^{1} = 7^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$3 x + 7 = 7^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$3 x + 7 = 49$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 49 - 7$

Étape 3.1.2

Soustrayez $7$ de $49$ .

$3 x = 42$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 42$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 42$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{42}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{42}{3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{42}{3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $42$ par $3$ .

$x = 14$