Algèbre Exemples

$2 \sqrt{50 a b^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $50 a b^{5}$ comme ${(5 b^{2})}^{2} \cdot (2 a b)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$2 \sqrt{25 (2) a b^{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2 a b^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $b^{4}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2 a (b^{4} b)}$

Étape 1.4

Réécrivez $b^{4}$ comme ${(b^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2 a ({(b^{2})}^{2} b)}$

Étape 1.5

Déplacez $a$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 2 {(b^{2})}^{2} a b}$

Étape 1.6

Déplacez $2$ .

$2 \sqrt{5^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 a b}$

Étape 1.7

Réécrivez $5^{2} {(b^{2})}^{2}$ comme ${(5 b^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(5 b^{2})}^{2} \cdot 2 a b}$

Étape 1.8

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt{{(5 b^{2})}^{2} \cdot 2 (a b)}$

Étape 1.9

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt{{(5 b^{2})}^{2} \cdot (2 a b)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (| 5 b^{2} | \sqrt{2 a b})$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$2 (5 b^{2} \sqrt{2 a b})$

Étape 4

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 b^{2} \sqrt{2 a b}$