Algèbre Exemples

$4 x - y = 6$ $2 x - \frac{y}{2} = 4$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $4 x - y = 6$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 6 + y$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 6 + y$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 6 + y$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{6}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 1.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{4} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Étape 1.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$2 x - \frac{y}{2} = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{3}{2} + \frac{y}{4}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x - \frac{y}{2} = 4$ par $\frac{3}{2} + \frac{y}{4}$ .

$2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{4}) - \frac{y}{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$3 + 2 (\frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 + 2 (\frac{y}{4}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$3 + 2 (\frac{y}{2 (2)}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$3 + 2 (\frac{y}{2 \cdot 2}) - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 2.2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$3 + \frac{y}{2} - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 + \frac{y}{2} - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 + \frac{y}{2} - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $3 + \frac{y}{2} - \frac{y}{2}$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $\frac{y}{2}$ de $\frac{y}{2}$ .

$3 + 0 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $3$ et $0$ .

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

$3 = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 3

Comme $3 = 4$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4