Algèbre Exemples

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2}}{- 60 a^{- 8} b^{- 6} c^{0}}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Placez $a^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2} a^{8}}{- 60 b^{- 6}}$

Étape 1.2

Placez $b^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2} a^{8} b^{6}}{- 60}$

Étape 2

Placez $c^{0}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2} a^{8} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $a^{0}$ par $a^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $a^{8}$ .

$\frac{- 15 (a^{8} a^{0}) b c^{2} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 15 a^{8 + 0} b c^{2} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Étape 3.1.3

Additionnez $8$ et $0$ .

$\frac{- 15 a^{8} b c^{2} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Étape 3.2

Multipliez $b$ par $b^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $b^{6}$ .

$\frac{- 15 a^{8} (b^{6} b) c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $b^{6}$ par $b$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 15 a^{8} (b^{6} b^{1}) c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 15 a^{8} b^{6 + 1} c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Étape 3.2.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Étape 3.3

Multipliez $c^{2}$ par $c^{0}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $c^{0}$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} (c^{0} c^{2})}{- 60 c^{0}}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{0 + 2}}{- 60 c^{0}}$

Étape 3.3.3

Additionnez $0$ et $2$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2}}{- 60 c^{0}}$

Étape 4

Placez $c^{0}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2} c^{0}}{- 60}$

Étape 5

Multipliez $c^{2}$ par $c^{0}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $c^{0}$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} (c^{0} c^{2})}{- 60}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{0 + 2}}{- 60}$

Étape 5.3

Additionnez $0$ et $2$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2}}{- 60}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $- 60$ .

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Étape 6.1

Factorisez $- 15$ à partir de $- 15 a^{8} b^{7} c^{2}$ .

$\frac{- 15 (a^{8} b^{7} c^{2})}{- 60}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $- 15$ à partir de $- 60$ .

$\frac{- 15 (a^{8} b^{7} c^{2})}{- 15 (4)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 15 (a^{8} b^{7} c^{2})}{- 15 \cdot 4}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{8} b^{7} c^{2}}{4}$