Algèbre Exemples

$\frac{x - 3}{x^{2} - 64} + \frac{11}{x^{2} - 64}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x - 3}{x^{2} - 64}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{2} - 64 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $64$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 64$

Étape 2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{64}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{64}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 8$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 8$

Étape 2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 8$

Étape 2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 8, - 8$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x = - 8, x = 8$

Étape 4