Algèbre Exemples

$(2 t^{2} + 13 t + 15) \div (t + 6)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2 t^{2} + 13 t + 15}{t + 6}$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ et dont la somme est $b = 13$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $13$ à partir de $13 t$ .

$\frac{2 t^{2} + 13 (t) + 15}{t + 6}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $13$ comme $3$ plus $10$

$\frac{2 t^{2} + (3 + 10) t + 15}{t + 6}$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 t^{2} + 3 t + 10 t + 15}{t + 6}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(2 t^{2} + 3 t) + 10 t + 15}{t + 6}$

Étape 2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{t (2 t + 3) + 5 (2 t + 3)}{t + 6}$

Étape 2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 t + 3$ .

$\frac{(2 t + 3) (t + 5)}{t + 6}$