Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} \sqrt[3]{128} + \frac{2}{5} \sqrt[3]{250}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $128$ comme $4^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $64$ à partir de $128$ .

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{64 (2)} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (4 (\sqrt[3]{2})) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

Étape 1.4

Réécrivez $250$ comme $5^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $125$ à partir de $250$ .

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{125 (2)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt[3]{2})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt[3]{2}$ .

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 (\sqrt[3]{2}))$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt[3]{2})$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot \sqrt[3]{2}$

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

Étape 2

Additionnez $3 \sqrt[3]{2}$ et $2 \sqrt[3]{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 \sqrt[3]{2}$

Forme décimale :

$6.29960524 \dots$