Algèbre Exemples

$x \sqrt{63 x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $63 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$x \sqrt{9 (7) x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Étape 1.3

Déplacez $7$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 7} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Étape 1.4

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 7} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (| 3 x | \sqrt{7}) + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{7} x | 3 x | + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Étape 4

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

Étape 5

Réécrivez $63 x^{4}$ comme ${(3 x^{2})}^{2} \cdot 7$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{9 (7) x^{4}}$

Étape 5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{4}}$

Étape 5.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 7 {(x^{2})}^{2}}$

Étape 5.4

Déplacez $7$ .

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7}$

Étape 5.5

Réécrivez $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 7}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 (| 3 x^{2} | \sqrt{7})$

Étape 7

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 (3 x^{2} \sqrt{7})$

Étape 8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\sqrt{7} x \cdot 3 | x | + 12 x^{2} \sqrt{7}$