Algèbre Exemples

$\frac{3^{4} d^{- \frac{3}{4}}}{3^{2} d^{\frac{3}{4}}}$

Étape 1

Placez $d^{- \frac{3}{4}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{3}{4}} d^{\frac{3}{4}}}$

Étape 2

Multipliez $d^{\frac{3}{4}}$ par $d^{\frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $d^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} (d^{\frac{3}{4}} d^{\frac{3}{4}})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{3}{4} + \frac{3}{4}}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{3 + 3}{4}}}$

Étape 2.4

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{6}{4}}}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{2 (3)}{4}}}$

Étape 2.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}$

Étape 2.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}$

Étape 2.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3

Factorisez $3^{2}$ à partir de $3^{4}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} d^{\frac{3}{2}}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $3^{2}$ à partir de $3^{2} d^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} (d^{\frac{3}{2}})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} d^{\frac{3}{2}}}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3^{2}}{d^{\frac{3}{2}}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{d^{\frac{3}{2}}}$