Algèbre Exemples

$5 {(x - 10)}^{2} - 33 = - 3$

Étape 1

Ajoutez $33$ aux deux côtés de l’équation.

$5 {(x - 10)}^{2} = - 3 + 33$

Étape 2

Additionnez $- 3$ et $33$ .

$5 {(x - 10)}^{2} = 30$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ par $5$ .

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${(x - 10)}^{2}$ par $1$ .

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $30$ par $5$ .

${(x - 10)}^{2} = 6$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 10 = \pm \sqrt{6}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 10 = \sqrt{6}$

Étape 5.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \sqrt{6} + 10$

Étape 5.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 10 = - \sqrt{6}$

Étape 5.4

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \sqrt{6} + 10$

Étape 5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

Forme décimale :

$x = 12.44948974 \dots, 7.55051025 \dots$