Algèbre Exemples

${(2 \sqrt{6})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt{6}$ .

$2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{2}$ comme $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1.3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1.3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot 6^{1} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1.3.5

Évaluez l’exposant.

$4 \cdot 6 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $4$ par $6$ .

$24 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Étape 1.5

Réécrivez ${\sqrt{21}}^{2}$ comme $21$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{21}$ comme $21^{\frac{1}{2}}$ .

$24 - 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 1.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

Étape 1.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

Étape 1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$24 - 3 \cdot 21^{1}$

Étape 1.5.5

Évaluez l’exposant.

$24 - 3 \cdot 21$

Étape 1.6

Multipliez $- 3$ par $21$ .

$24 - 63$

Étape 2

Soustrayez $63$ de $24$ .

$- 39$